Научно-исследовательский семинар кафедры логики
Научно-исследовательский семинар "Современная логика" проводится на базе кафедры логики с 2023 г. Его тематика связана с различными областями знания: неклассические логики, математические аспекты логических теорий, история логики, философия и основания логики, формальная (или "логическая") философия, логический анализ языка, логические аспекты методологии науки и многое другое.
Мы приглашаем к участию не только логиков, но и представителей других философских специальностей: онтологии, эпистемологии, методологии науки и истории философии.
Если вы хотите выступить с докладом или просто принять участие семинаре, напишите письмо на электронную почту: ivan.slusarev@mail.ru
Предстоящие доклады:
...
Прошедшие доклады:
07.12.2024. «Динамическая эпистемическая логика c групповыми операторами: выразительность и полнота», Долгоруков В. В. (НИУ ВШЭ)
Видеозапись доклада
Аннотация. Мы рассмотрим расширения динамической эпистемической логики за счет групповых операторов знания (дистрибутивное знание, общее знание, условное общее знание). Обсудим технику бисимуляций и бисимуляционных игр для сравнения языков по выразительности. А также поговорим об особенностях доказательства теоремы о полноте для динамических логик.
16.11.2024 «Конъюнкция и дизъюнкция в FDE – не то, чем они кажутся …» Беликов А. А. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
Видеозапись доклада
Аннотация. В современной логике существует несколько подходов к формализации логического следования, различающихся тем, как в них трактуется структура этого отношения. В рамках стандартного подхода следование – это отношение между множеством посылок и одним заключением, что вполне соответствует нашему обыденному представлению об умозаключении как о процедуре, порождающей какое-то одно высказывание из набора нескольких высказываний. Но структура следования может быть как более общей, так и более ограниченной. Более общий вариант – это когда следование рассматривается как отношение между множеством посылок и множеством заключений. Такой подход широко распространен, например, в контексте исследований секвенциальных исчислений. В литературе существуют формулировки логики FDE в рамках обоих упомянутых подходов, но, несмотря на это, в традиционной формулировке логики FDE следование имеет ограниченную структуру, а именно: как отношение между одной посылкой и одним заключением. По сути, утверждения о следовании в FDE – это логические формы однопосылочных или непосредственных умозаключений. Тем не менее в FDE множественность посылок и заключений может быть выражена с помощью логических связок конъюнкции и дизъюнкции. Цель моего доклада – показать, что эта особенность конъюнкции и дизъюнкции в FDE позволяет сформулировать для неё новое исчисление, в котором полностью отсутствуют так называемые «логические» правила вывода и аксиомные схемы для конъюнкции и дизъюнкции, а новые правила вывода являются ничем иным как аналогами «структурных» правил вывода, используемых в секвенциальных исчислениях генценовского типа.
02.11.2024 «Аналог интерполяционной теоремы для логики с оператором Руета», Слюсарев И. Ю. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
Видеозапись доклада
Аннотация. В процессе метатеоретического исследования каких-либо логик изучаются как их синтаксическая, так и их семантическая составляющие, доказываются метатеоремы, в которых фиксируются разнообразные свойства логик. Одним из наиболее важных свойств, устанавливаемых при изучении какой-либо логики, является интерполяционное свойство, которое фиксируется в теореме, называемой часто интерполяционной теоремой. Для широкого класса логик было установлено интерполяционное свойство путем доказательства интерполяционной теоремы. Впервые интерполяционная теорема была доказана в [3] Крейгом У. в 1957 году для классической логики предикатов. В [2] Шютте К. доказал данную теорему для интуиционистской логики предикатов в 1962 году. А в 1977 году Максимова Л. Л. доказала в [1] справедливость теоремы Крейга для конечного числа суперинтуиционистских логик в рамках континуальной решетки данных логик. Для логики CP (classical paraconsistent logic), дуальной логике с оператором Руета, о которой более подробно пойдет речь в рамках доклада, был доказан модифицированный аналог теоремы Крейга об интерполяции ([4[), поскольку исходная формулировка данной теоремы оказалось неверной. Интерес представляет доказать модифицированный аналог интерполяционной теоремы Крейга для логики с оператором Руета в рамках изучения логик с унарными связками, представляющими циклические логические операции.
Список литературы
[1] Максимова Л. Л. “Теорема Крейга в суперинтуиционистских логиках и амальгамируемые многообразия псевдобулевых алгебр”, Алгебра и логика, 16:6 (1977), 643–681.
[2] Шютте К. Интерполяционная теорема для интуиционистской логики предикатов // Математическая теория логического вывода. М., 1967. С. 285-295.
[3] Craig W. Linear reasoning. A new form of the Herbrand-Gentzen theorem //Journal of Symbolic Logic. 1957. Vol. 22. P. 250–268.
[4] Kamide, N.(2017). Paraconsistent double negations as classical and intuitionistic negations, Studia Logica 105(6): 1167–1191.
19.10.2024 «Логики Н.А. Васильева как полные силлогистические теории», Конькова А.В. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
Аннотация. Ключевые вопросы исследования: анализ логики Н.А. Васильева в контексте традиционной логики. Является ли воображаемая логика (в обоих вариантах) полной силлогистической теорией? Адекватно ли исчисления IL и IL2 формализуют суждения и умозаключения воображаемой логики? Основные результаты: исторический анализ предпосылок возникновения воображаемой логики. Доказано, что IL является полной дедуктивной системой силлогистического типа. Разработка логики ILY - воображаемой логики суждений о существовании, с семантикой, аналитико-табличным исчислением и доказательство адекватности исчисления относительно логики суждений о существовании. Доказано, что IL2 является полной дедуктивной системой силлогистического типа. Формулировка для IL2 системы общих правил силлогизма для различения корректных и некорректных силлогизмов. Доказано, что IL2 представляет собой консервативное расширение традиционной силлогистики С4 (силлогистики Лукасевича) совместно с М.М. Легейдо.