Московский семинар по философии математики
19 июня 2020 г. (пятница) состоится очередное заседание Московского семинара по философии математики.
Начало в 15.00, семинар пройдет в онлайн-режиме.
Доклад Василия Яковлевича Перминова (философский факультет МГУ):
К механизмам самообоснования математики
После провала классических программ обоснования математики открылось несколько путей дальнейшего размышления о путях решения этой проблемы. Представители эмпирической философии математики заявили, что этот провал был ожидаем, ибо нельзя доказать логическую законченность системы понятий, которая в конечном итоге базируется на опыте. Проблема полного логического обоснования математики, с этой точки зрения, псевдопроблема и мы должны ограничиться частичными гармонизациями в системе математического знания, повышающими веру в непротиворечивость ее основных теорий. Другие философы и математики видят недостаток классических программ обоснования в узости их базиса и высказывают надежду на возможность некоторой новой более успешной программы. Такова идея геометрического обоснования математики, выдвинутая еще Г. Фреге. Сюда же можно отнести реалистическую установку К. Гёделя, на основе которой он хотел оправдать безусловную приемлемость и непротиворечивость аксиом теории множеств. В настоящее время приобретает популярность идея, что к обоснованию надежности и непротиворечивости математических теорий мы можем подойти из факта их успешности в решению практических проблем. В докладе предполагается показать, что свойство непротиворечивости математической теории относится к ее сущностным свойствам и что оно неизбежно реализуется в любой теории, достигающей определенного уровня зрелости. Это значит, любая математическая теория исторически обосновывает сама себя и нет необходимости искать логическую базу для ее обоснования. Трудный момент состоит здесь в том, чтобы раскрыть механизм этого самообоснования.
На семинар можно войти, подключившись через Zoom:
Идентификатор конференции: 4572545447
Пароль: 950588