Московский семинар по философии математики

12 февраля 2021 (пятница) в 15:00 пройдет очередное заседание Московского семинара по философии математики. На нем будет заслушан доклад Ирины Викторовны Стариковой «Проблема формального и неформального доказательства на примере задачи урезанной шахматной доски в контексте математической практики».

 

Аннотация доклада:

Целью доклада является попытка осмыслить адекватное философское видение отношения «формального» и «неформального» доказательства. Зачастую это отношение искажено прежде всего противопоставлением их контекстов, например, контекст обоснования и контекст открытия, логический и педагогико-эвристический контекст, строгое – нестрогое доказательство, и т.п. Таким образом, в то время как «формальное»  представляется как связанное с логикой, а «неформальное» зачастую вообще выпадает за рамки математики как психологизм в духе Фреге, собственно контекст математической практики во всем его богатстве остается за рамками дискуссий. Это препятствует адекватной философской оценке эпистемологических ценностей и многообразия математической аргументации.

Между тем, как формальные, так и неформальные доказательства имеют свои эпистемологические ценности. В частности, неформальные доказательства часто характеризуются краткостью и  объяснительностью, в то время как формальные -- строгостью и логичностью. Однако неформальные доказательства могут быть вполне строгими, а формальные - понятными и объяснительными. Как же адекватно обозначить различие между формальными и неформальными доказательствами?

В докладе выдвигаются на обсуждение два основных утверждения: (а) на практике доказательства не являются чисто формальными или логическими; и (b) формальные доказательства, ровно, как и неформальные, в определенной степени могут обладать объяснительной силой.

 

Чтобы получить ссылку для подключения к заседанию семинара обращайтесь, пожалуйста, к Анатолию Николаевичу Кричевцуankrich@mail.ru