А.А. Беликов на Logic Supergroup

2 октября 2020 года кандидат философских наук, сотрудник кафедры логики Александр Александрович Беликов выступил на международном онлайн семинаре Logic Supergroup с докладом «О бивалентной семантике и натуральном выводе для некоторых инфекционных логик».

Представляем отчет А.А.Беликова:

Доклад был посвящён проблеме построения информационной семантики для некоторых «инфекционных логик». Разработанные семантики сформулированы в русле подхода Е. К. Войшвилло и основаны на понятии семантической информации высказываний.

В докладе я попытался оспорить тезис, выдвинутый Х. Омори и Д. Шмуцем, о том, что конъюнкция и дизъюнкция в инфекционных логиках не отражают традиционного содержания этих логических связок. Существенную роль в моей аргументации играет как раз-таки техника информационной семантики Е. К. Войшвилло.

Две основные логические теории, рассматриваемые в докладе, были формализованы в виде натуральных исчислений, что позволило решить несколько интересных проблем: 1) предложить натуральное исчисление для логики Г. Дойтща, которое содержит стандартное правило исключения дизъюнкции (в отличие от исчисления Я. Петрухина); 2) предложить первое в своём роде натуральное исчисление логики Д. Шмуца; 2) отразить в правилах вывода фундаментальную дуальность между указанными логиками, чтобы сформировать удобный базис для получения известных расширений – слабой трехзначной логики Клини и паранепротиворечивой слабой логики Клини.